题目内容
在直角坐标系xOy中，以0为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极方程为ρ+
sinθ+
cosθ=0．则圆心的极坐标______．
【答案】分析：先将直线l的极方程ρ+
sinθ+
cosθ=0．利用极坐标与直角坐标之间的关系式将其化成直角坐标方程，求出其圆心坐标，最后再化成极坐标．
解答：解：∵ρ+
sinθ+
cosθ=0．
∴ρ2+
ρsinθ+
ρcosθ=0．
∴x2+y2+
x+
y=0．
圆心坐标为（-
，-
）
设圆心的极坐标为（ρ，θ）
所以圆心的极坐标为（1，
）．
故答案为：（1，
）．
点评：本题主要考查了简单曲线的极坐标方程、点的极坐标，属于基础题．
sinθ+
cosθ=0．利用极坐标与直角坐标之间的关系式将其化成直角坐标方程，求出其圆心坐标，最后再化成极坐标．解答：解：∵ρ+
sinθ+
cosθ=0．∴ρ2+
ρsinθ+
ρcosθ=0．∴x2+y2+
x+
y=0．圆心坐标为（-
，-
）设圆心的极坐标为（ρ，θ）
所以圆心的极坐标为（1，
）．故答案为：（1，
）．点评：本题主要考查了简单曲线的极坐标方程、点的极坐标，属于基础题．
练习册系列答案
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如图所示，在直角坐标系xOy中，射线OA在第一象限，且与x轴的正半轴成定角60°，动点P在射线OA上运动，动点Q在y轴的正半轴上运动，△POQ的面积为