题目内容
已知各项为正数的等差数列{an}的前20项和为100，那么a7•a14的最大值为（ ）
| A．25 | B．50 | C．100 | D．不存在 |
设等差数列首项为a，公差为d，则an=a+（n-1）d，sn=na+
，
因为前20项和为100得s20=20a+190d=100即2a+19d=10
所以a7+a14=（a+6d）+（a+13d）=2a+19d=10，
因为各项为正，所以a7+a14≥2
即a7•a14≤
=25
所以a7•a14的最大值为25
故选A
| n(n-1)d |
| 2 |
因为前20项和为100得s20=20a+190d=100即2a+19d=10
所以a7+a14=（a+6d）+（a+13d）=2a+19d=10，
因为各项为正，所以a7+a14≥2
| a7•a14 |
| (a7+a14) 2 |
| 4 |
所以a7•a14的最大值为25
故选A
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已知{an}为各项均为正数的等比数列，Sn是它的前n项和，若a2•a3=2a1，且a4与a6的等差中项为
，则S4=（ ）
| 5 |
| 4 |
| A、35 | B、33 | C、30 | D、29 |
满足
,且
是
的等差中项. 
；
，求使
成立的正整数n的最小值.
满足
(
)，且
是
的等差中项，则数列
满足
,且
是
的等差中项. 
；
，求使
成立的正整数n的最小值.