题目内容
方程lgx+x-3=0的实数解的个数是________个
1
分析：条件lgx+x-3=0变成lgx=3-x，分别作出左右两边函数的图象，由图得解．
解答：
解：设y=lgx，y=3-x，在同一坐标系中作出其简图，如图，
由图知，交点一个．
故填1．
点评：利用图象研究方程的根一般都是针对不需要或不能将根求出的题型，其基本思想是将判断方程根的个数问题转化为判断两个函数图象的交点个数问题．本题利用对数函数 与一次函数，数形结合，富有创意．
分析：条件lgx+x-3=0变成lgx=3-x，分别作出左右两边函数的图象，由图得解．
解答：
解：设y=lgx，y=3-x，在同一坐标系中作出其简图，如图，由图知，交点一个．
故填1．
点评：利用图象研究方程的根一般都是针对不需要或不能将根求出的题型，其基本思想是将判断方程根的个数问题转化为判断两个函数图象的交点个数问题．本题利用对数函数 与一次函数，数形结合，富有创意．
练习册系列答案
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若x1是方程lgx+x=3的解，x2是10x+x=3的解，则x1+x2的值为（ 3 ）
A、
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B、
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| C、3 | ||
D、
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