题目内容
方程lgx+x=3的根x0所在的区间为（ ）
分析：设f（x）=lgx+x-3，r利用根的存在性定理进行判断即可．
解答：解：因为lgx+x=3，所以设函数f（x）=lgx+x-3，
因为f（2）=lg2+2-3=lg2-1=lg2-lg10＜0，
f（3）=lg3+3-3=lg3＞0，
所以根据根的存在性定理可知，函数f（x）在区间（2，3）内存在零点，
所以方程lgx+x=3的根x0所在的区间为（2，3）．
故选C．
因为f（2）=lg2+2-3=lg2-1=lg2-lg10＜0，
f（3）=lg3+3-3=lg3＞0，
所以根据根的存在性定理可知，函数f（x）在区间（2，3）内存在零点，
所以方程lgx+x=3的根x0所在的区间为（2，3）．
故选C．
点评：本题主要考查函数与方程的关系，利用根的存在性定理是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若x1是方程lgx+x=3的解，x2是10x+x=3的解，则x1+x2的值为（ 3 ）
A、
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B、
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| C、3 | ||
D、
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