题目内容

△ABC中，内角A，B，C成等差数列，边长a=8，c=5，求第三边b及△ABC的面积．
【答案】分析：△ABC中，由内角A，B，C成等差数列，边长a=8，c=5，利用余弦定理能求出第三边b，再由正弦定理能求出△ABC的面积．
解答：解：△ABC中，
∵内角A，B，C成等差数列，边长a=8，c=5，
∴，
∴b=7，
．
点评：本题以等差数列为载体，考查正弦定理和余弦定理的应用，解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，C=
π
3
．
（Ⅰ）若△ABC的面积等于
3
，求a，b；
（Ⅱ）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积．
在△ABC中，内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c，已知c=2，C=
π
3
，△ABC的面积是
3
，求边长a和b．
（2011•武昌区模拟）在△ABC中，内角A、B、C对边长分别是a，b，c，已知c=2，C=
π
3

（I）若△ABC的面积等于
3
，求a，b；
（II）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积．
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=6，b=4，C=120°，则△ABC的面积是（　　）
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知C=
π
3
．
（1）若a=2，b=3，求边c；
（2）若c=
3
，sinC+sin（B-A）=sin2A，求△ABC的面积．

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