Question

（2012•长春模拟）复数

1+i

(1-i)2

的共轭复数为（　　）

• A．-

  1

  2

  +

  1

  2

  i
• B．-

  1

  2

  -

  1

  2

  i
• C．

  1

  2

  -

  1

  2

  i
• D．

  1

  2

  +

  1

  2

  i

Answer 1

分析：由

1+i

(1-i)2

=

1+i

-2i

，将其分子分母同时乘以i，求出

1+i

(1-i)2

=-

1

2

+

1

2

i，由此能求出其共轭复数．

解答：解：∵

1+i

(1-i)2

=

1+i

-2i

=

(1+i)i

-2i×i

=

i-1

2

=-

1

2

+

1

2

i，
∴复数

1+i

(1-i)2

的共轭复数为-

1

2

-

1

2

i．
故选B．

点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．