题目内容
【题目】某学校研究性学习小组调查学生使用智能手机对学习成绩的影响，询问了 30 名同学，得到如下的 
列联表：
使用智能手机 | 不使用智能手机 | 总计 | |
学习成绩优秀 | 4 | 8 | 12 |
学习成绩不优秀 | 16 | 2 | 18 |
总计 | 20 | 10 | 30 |
（Ⅰ）根据以上列联表判断，能否在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下认为使用智能手机对学习成绩有影响？
（Ⅱ）从使用学习成绩优秀的 12 名同学中，随机抽取 2 名同学，求抽到不使用智能手机的人数
的分布列及数学期望.智能手机的 20 名同学中，按分层抽样的方法选出 5 名同学，求所抽取的 5 名同学中“学习成绩优秀”和“学习成绩不优秀”的人数；
（Ⅲ）从问题（Ⅱ）中倍抽取的 5 名同学，再随机抽取 3 名同学，试求抽取 3 名同学中恰有 2 名同学为“学习成绩不优秀”的概率.
参考公式：
，其中
参考数据：
| 0.05 | 0，。025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【答案】(1)能在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下认为使用智能手机对学习成绩有影响．(2)见解析;(3) 
.
【解析】
（Ⅰ）先求
,再判断能否在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下认为使用智能手机对学习成绩有影响. （Ⅱ）先写出x的值，再求P(X),再写x的分布列和数学期望.利用分层抽样求所抽取的 5 名同学中“学习成绩优秀”和“学习成绩不优秀”的人数. （Ⅲ）利用古典概型求抽取 3 名同学中恰有 2 名同学为“学习成绩不优秀”的概率.
（Ⅰ）由列联表可得
所以能在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下认为使用智能手机对学习成绩有影响．
（Ⅱ）由题得X=0,1,2.
,
所以x的分布列为
X | 0 | 1 | 2 |
P |
|
|
|
所以x的期望为
.
根据题意，所抽取的 5 名同学中“学习成绩优秀”有1 名同学，“学习成绩不优秀”有 4 名同学．
（Ⅲ）学习成绩不优秀的 4 名同学分别记为
；“学习成绩优秀”有1名同学记为
．则再从中随机抽取 3 人构成的所有基本事件为：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共有10 种；抽取 3 人中恰有 2 名同学为“学习成绩不优秀” 所含基本事件为：，，，，，共有 6 种，所求为
．
名校课堂系列答案
【题目】据报道，某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：
职务 | 董事长 | 副董事长 | 董事 | 总经理 | 经理 | 管理员 | 职员 |
人数 | 1 | 1 | 2 | 1 | 5 | 3 | 20 |
工资 | 5500 | 5500 | 3500 | 3000 | 2500 | 2000 | 1500 |
（1）求该公司职工月工资的平均数（精确到元）；
（2）假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数又是什么？（精确到元）
（3）你认为工资的平均数能反映这个公司员工的工资水平吗？结合此问题谈一谈你的看法.
