若三次函数f(x)=ax3+x在区间内是增函数.则a的取值范围是. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若三次函数f（x）=ax³+x在区间（-∞，+∞）内是增函数，则a的取值范围是（）。

（0，+∞）

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有下列命题：
①若f（x）存在导函数，则f′（2x）=[f（2x）]′；
②若函数h（x）=cos⁴x-sin⁴x，则h′（

）]′；
③若函数g（x）=（x-1）（x-2）…（x-2009）（x-2010），则g′（2010）=2009!；
④若三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d，则“a+b+c=0”是“f（x）有极值点”的充要条件．
其中真命题的序号是（　　）

下列命题：
①若f（x）存在导函数，则f′（2x）=[f（2x）]′；
②若函数h（x）=cos⁴x-sin⁴x，则h′（

）=0；
③若函数g（x）=（x-1）（x-2）（x-3）…（x-2010）（x-2011），则g′（2011）=2010！；
④若三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d，则“a+b+c=0”是“f（x）有极值点”的充要条件．
其中假命题为

下列命题：
①若函数h（x）=cos⁴x-sin⁴x，则h′(

)=0；
②若函数g（x）=（x-1）（x-2）（x-3）…（x-2012）（x-2013），则g'（2013）=2012!；
③若三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d，则“a+b+c=0”是“f（x）有极值点”的充要条件；
④函数f(x)=

的单调递增区间是(2kπ-

)(k∈Z)．
其中真命题为

．（填序号）

下列命题：
①若f（x）存在导函数，则f′（2x）=[f（2x）]′；
②若函数h（x）=cos⁴x-sin⁴x，则h′（

）=0；
③若函数g（x）=（x-1）（x-2）（x-3）…（x-2012）（x-2013），则g′（2013）=2012!；
④若三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d，则“a+b+c=0”是“f（x）有极值点”的充要条件；
⑤函数f（x）=

的单调递增区间是（2π-

）（k∈z）．
其中真命题为

有下列命题：
①若函数h(x)=cos4x-sin4x，则h′(

)=-1；
②若函数f（x）在R存在导函数，则f′（2x）=[f（2x）]'；
③若函数g（x）=（x-1）（x-2）…（x-2012）（x-2013），则g′（2013）=2012!；
④若三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d，则“a+b+c=0”是“f（x）有极值”的充要条件．
其中真命题的序号是