题目内容
函数y=f（x）的图象如图所示，命题：
①函数f（x）的定义域是[-5，6]；
②函数f（x）的值域是[0，+∞）；
③函数f（x）在定义域内是增函数；
④函数y=f（x）有反函数．
其中正确命题的序号是________．
②
分析：根据图象可知函数的定义域和值域，以及f（x）在[-5，0]和[2，6]上是增函数，但在定义域内不是增函数函数不单调，y在[
，4]内取一个值时，x有两个值与之对应，y不存在反函数可得正确答案．
解答：由图可知f（x）的定义域为[-5，0]∪[2，6]，∴①错．
f（x）值域为[0，+∞），∴②正确．
f（x）在[-5，0]和[2，6]上是增函数，但在定义域内不是增函数，∴③错，
由于y在[，4]内取一个值时，x有两个值与之对应，∴y=f（x）无反函数，故④错．
故答案为②
点评：考查学生会求函数定义域、值域的能力，会判断函数的单调性的能力，会判断函数是否存在反函数的能力．
分析：根据图象可知函数的定义域和值域，以及f（x）在[-5，0]和[2，6]上是增函数，但在定义域内不是增函数函数不单调，y在[
，4]内取一个值时，x有两个值与之对应，y不存在反函数可得正确答案．解答：由图可知f（x）的定义域为[-5，0]∪[2，6]，∴①错．
f（x）值域为[0，+∞），∴②正确．
f（x）在[-5，0]和[2，6]上是增函数，但在定义域内不是增函数，∴③错，
由于y在[
，4]内取一个值时，x有两个值与之对应，∴y=f（x）无反函数，故④错．故答案为②
点评：考查学生会求函数定义域、值域的能力，会判断函数的单调性的能力，会判断函数是否存在反函数的能力．
练习册系列答案
全优考典单元检测卷及归类总复习系列答案
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