题目内容
已知函数
。
（1）求函数f（x）的最小正周期和值域；
（2）若
，求sin2α的值。
。（1）求函数f（x）的最小正周期和值域；
（2）若
，求sin2α的值。解：（1）由已知，f（x）=
-sin
cos
-
=
（1+cosx）-
sinx-
=
cos（x+
）
∴函数f（x）的最小正周期为2π，值域为[-
，
]；
（2）由（1）知，f（α）=
cos（α+
）=
，
∴cos（α+
）=
，
∴sin2α=-cos（2x+2α）=-cos2（α+
）
=1-2
=1-
=
。
-sincos-=（1+cosx）-sinx-=cos（x+）∴函数f（x）的最小正周期为2π，值域为[-
，]；（2）由（1）知，f（α）=
cos（α+）=，∴cos（α+
）=，∴sin2α=-cos（2x+2α）=-cos2（α+
）=1-2
=1-=。
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，如果满足；对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
，
时，求函数
上的值域，并判断函数
上是以3为上界函数值，求实数
的取值范围；
，求函数
在
上的上界T的取值范围。
．
上的函数值的取值范围．
．
上的函数值的取值范围．