Question

已知函数．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在区间上的函数值的取值范围．

Answer 1

【答案】分析：（1）先降幂扩角，再利用辅助角公式化简，进而可求函数f（x）的最小正周期；
（2）根据，可确定，从而可求函数f（x）在区间上的函数值的取值范围．
解答：解：（1）因为…（4分）
=…（6分）
故f（x）的最小正周期为π…（8分）
（2）当时，…（10分）
∴
故所求的值域为…（14分）
点评：本题重点考查三角恒等变换，考查三角函数的性质，解题的关键是将函数式进行化简，利用三角函数的性质进行求解．