题目内容
如图,分别是射线上的两点,给出下列向量:①;②;
③;④;⑤
若这些向量均以为起点,则终点落在阴影区域内(包括边界)的有( )
A.①② B.②④ C.①③ D.③⑤
若曲线与曲线在处的两条切线互相垂直,则实数的值为 .
如图,已知正方体的棱长为4,点,分别是线段,上的动点,点是上底面内一动点,且满足点到点的距离等于点到平面的距离,则当点运动时,的最小值是( )
A. B. C. D.
(本小题满分13分)如图,已知是圆的两条互相垂直的直径,直角梯形所在平面与圆所在平面互相垂直,其中,,,,点为线段中点.
(Ⅰ)求证:直线平面;
(Ⅱ)若点在线段上,且点在平面上的射影为线段的中点,请求出线段的长.
如图所示的程序执行后输出的结果为 .
=( )
若函数在上单调递增,则实数的取值范围是 .
(本小题满分13分)设各项均为正数的数列的前项和为,满足且恰好是等比数列的前三项.
(Ⅰ)求数列、的通项公式;
(Ⅱ)记数列的前项和为,若对任意的,恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)已知定点,,定直线:,动点与点的距离是它到直线的距离的.设点的轨迹为,过点的直线交于、两点,直线、与直线分别相交于、两点.
(1)求的方程;
(2)以为直径的圆是否恒过一定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.