题目内容
抛物线y=-3（x-1）2向上平移k（k＞0）个单位，所得抛物线与x轴交于点A（x1，0）和点B（x2，0），若x12+x22=
，则k=
．
| 26 |
| 9 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
分析：可先根据平移变换得到用k表示的二次函数，令y=0，可得到关于x的一元二次方程，结合根与系数的关系，代入所给等式求解即可．
解答：解：把抛物线y=-3（x-1）2向上平移k个单位，
所得的抛物线为y=-3（x-1）2+k．
令y=0即-3x2+6x-3+k=0时，抛物线与x轴交于点A（x1，0）和点B（x2，0），
由根与系数的关系得：
∵x1+x2=2，x1•x2=
，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=4+
=
．
解得k=
．
故答案为：
．
所得的抛物线为y=-3（x-1）2+k．
令y=0即-3x2+6x-3+k=0时，抛物线与x轴交于点A（x1，0）和点B（x2，0），
由根与系数的关系得：
∵x1+x2=2，x1•x2=
| -3+k |
| -3 |
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=4+
| 2k-6 |
| 3 |
| 26 |
| 9 |
解得k=
| 4 |
| 3 |
故答案为：
| 4 |
| 3 |
点评：本小题主要考查抛物线的标准方程、图象变换等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、方程思想．属于基础题．
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，则k= ．