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已知f(x)=
(a为不等于1的正数),且f(lga)=
,则a=
.
试题答案
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【答案】
分析:
将函数解析式x用lga代替,据已知条件列出方程,解方程求出值.
解答:
解:∵
∴
∴
解得a=10或
故答案为10或
点评:
本题考查利用函数的解析式求函数值:只需将自变量用具体值代替即可.
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已知f(x)=log
a
x(a>0,a≠1),设数列f(a
1
),f(a
2
),f(a
3
),…,f(a
n
)…是首项为4,公差为2的等差数列.
(I)设a为常数,求证:{a
n
}成等比数列;
(II)设b
n
=a
n
f(a
n
),数列{b
n
}前n项和是S
n
,当
a=
2
时,求S
n
.
已知f(x)=2x
3
-6x
2
+a(a为常数)在[-2,2]上有最小值-5,那么f(x)在[-2,2]上的最大值是
35
35
.
已知f(x+1)的定义域为[0,1],则
f(
1
x
)
的定义域为( )
A.
(0,
1
2
]∪[1,+∞)
B.
(
1
2
,1)
C.[1,+∞)
D.
[
1
2
,1]
(2011•佛山二模)已知f(x)=a
x
(a>0,a≠1),g(x)为f(x)的反函数.若f(-2)•g(2)<0,那么f(x)与g(x)在同一坐标系内的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
(2012•宿州三模)已知f(x)是以2为周期的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x,那么在区间[-1,3]内关于x的f(x)=kx+k+1(k∈R,且k≠1)方程的根的个数( )
A.不可能有3个
B.最少有1个,最多有4个
C.最少有1个,最多有3个
D.最少有2个,最多有4个
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