Question

如果一个点是一个指数函数的图像与一个对数函数的图像的公共点，那么称这个点为“好点”．在下面的五个点M(1，1)，N(1，2)，P(2，1)，Q(2，2)，G(2，)中，“好点”的个数为

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

答案：C
解析：

解：设指数函数y＝ax(a＞0，a≠1)，对数函数y＝logbx(b＞0，b≠1)，得把点M的坐标代入得关于a，b的方程组此方程组无解，则点M不是“好点”；用同样方法可验证其他各点，其中仅Q(2，2)，G(2，)使方程组有解，故选C．

提示：

思路分析：依据“好点”的定义，只需将各点坐标分别代入指数函数y＝ax和对数函数y＝logbx组成的方程组验证，同时符合两个函数解析式的点即为“好点”． 　　绿色通道：本题是一道给出新定义的信息题，所以首先我们要深刻理解题目中给出的“好点”的含义，其次依据定义，它们的运算是指数式和对数式的混合运算．