题目内容
【题目】已知等差数列
满足:
，该数列的前三项分别加上1,1,3后成等比数列，且
.
（1）求数列
,
的通项公式；
（2）求数列
的前
项和
.
【答案】(1) 
,
；(2) 
.
【解析】
试题分析：(1) 用基本量法，即用为等差数列
的公差
与
表示已知条件，列出方程，解出
，即可求数列的通项公式；由
可得
，即可求出数列
的通项公式；(2)因为
，所以用错位相减法求
即可.
试题解析：（1）设为等差数列的公差，且
，
由
，…………（1分）
因三式分别加上
后成等比数列，所以
，…………（2分）
因为，所以
，…………（3分）
所以
，…………（4分）
又，所以，即，…………（5分）
（2）由（1）知，所以
，①…………（6分）
，②…………（7分）
① —②，得
，………………（8分）
，…………（9分）
所以.………………（10分）
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