Question

求到两个定点A（-2，0），B（1，0）的距离之比等于2的点M的轨迹方程是

x²-4x+y²=0

．

Answer 1

分析：设出M的坐标，利用到两个定点A（-2，0），B（1，0）的距离之比等于2，通过两点的距离公式列出方程，化简即可．

解答：解：设M（x，y ）为所求轨迹上任一点，则有

|MA|

|MB|

=2，∴

(x+2)2+y2

(x-1)2+y2

=2，∴x²-4x+y²=0．
故答案为：x²-4x+y²=0．

点评：本题是基础题，考查曲线轨迹方程的求法，注意正确审题，考查分析问题解决问题的能力，计算能力．