Question

若n为等差数列-4，-2，0，…中的第8项，则二项式展开式中常数项是第    项．

Answer 1

【答案】分析：利用等差数列的通项公式求出数列的通项，求出第8项，将其值代入二项式中，利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令通项中x的指数为0求出r的值，将r的值代入通项求出展开式的常数项．
解答：解：等差数列的通项为a_n=-4+（n-1）×2=2n-6
∴a₈=16-6=10
∴展开式的通项为

令
解得r=8
∴展开式中常数项是第9项
故答案为9
点评：解决二项展开式的特定项问题，应该利用二项展开式的通项公式作为解决的工具．