如图.在直三棱柱ABCA1B1C1中.∠ACB＝90°.∠BAC＝30°.BC＝1.A1A＝.M是CC1的中点．(1)求证:A1B⊥AM,(2)求二面角BAMC的平面角的大小．. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在直三棱柱ABCA₁B₁C₁中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，A₁A＝，M是CC₁的中点．

(1)求证：A₁B⊥AM；
(2)求二面角BAMC的平面角的大小．.

（1）见解析（2）45°

解析

练习册系列答案

学科王同步课时练习系列答案

三维导学案系列答案

单元双测试卷系列答案

活页练习西安出版社系列答案

作业课课清系列答案

轻松15分达标作业系列答案

节节高解析测评系列答案

海淀金卷系列答案

全能金卷全能卷王系列答案

名师优选全程练考卷系列答案

相关题目

如图1，在Rt中，， D、E分别是上的点，且，将沿折起到的位置，使，如图2．

（1）求证：平面平面；
（2）若，求与平面所成角的余弦值；
（3）当点在何处时，的长度最小，并求出最小值．

如图，直角梯形中，,点分别是的中点，点在上，沿将梯形翻折，使平面平面.

（1）当最小时，求证：;
（2）当时，求二面角平面角的余弦值.

如图，在长方体AC₁中，AB=BC=2，，点E、F分别是面A₁C₁、面BC₁的中心．

（1）求证：BE//平面D₁AC；
（2）求证：AF⊥BE；
（3）求异面直线AF与BD所成角的余弦值。

如图所示，在多面体ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，BA⊥AC，ED⊥DG，EF∥DG，且AC＝1，AB＝ED＝EF＝2，AD＝DG＝4.

(1)求证：BE⊥平面DEFG；
(2)求证：BF∥平面ACGD；
(3)求二面角F－BC－A的余弦值．

如图，四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，侧棱A₁A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD＝CD＝1，AA₁＝AB＝2，E为棱AA₁的中点．

(1)证明B₁C₁⊥CE；
(2)求二面角B₁－CE－C₁的正弦值；
(3)设点M在线段C₁E上，且直线AM与平面ADD₁A₁所成角的正弦值为，求线段AM的长．

如图，ABCD是块矩形硬纸板，其中AB＝2AD，AD＝，E为DC的中点，将它沿AE折成直二面角D-AE-B.

(1)求证：AD⊥平面BDE；
(2)求二面角B-AD-E的余弦值．

如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB＝4，BC＝CD＝2，AA₁＝2，E，E₁，F分别是棱AD，AA₁，AB的中点．

(1)证明：直线EE₁∥平面FCC₁；
(2)求二面角B-FC₁-C的余弦值．

如图，在直棱柱

（I）证明：；
（II）求直线所成角的正弦值。