Question

已知二次函数的二次项系数为a，且不等式f(x)>-2x的解集为（-1，3）。

（1）若方程有两个相等的实数根，求的解析式；

（2）若函数在区间内单调递减，求a的取值范围；

 

Answer 1

【答案】

（1）由题设条件，可设这里  2分

    所以    ①

    又有两个相等的实数根，而，

    所以判别式△=，即                 3分

    解得（舍去），或=-1，代入①式得            5分

（Ⅱ）

    因为在区间内单调递减，

    所以当时恒成立            7分

    ∵，对称轴为直线在上为增函数，

    故只需                      8分

    注意到，解得（舍去）。故的取值范围是

【解析】略