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已知
是
上的偶函数,且
,如果
在
上是减函数,那么
在区间
和
上分别是 ( )
A.增函数和减函数
B.增函数和增函数
C.减函数和
减函数
D.减函数和增函数
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A
略
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(本小题满分14分)已知函数
(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数.
(Ⅰ)求实数a的值所组成
的集合A;
(Ⅱ)设关于x的方程
的两实数根为x
1
、x
2
,试问:是否存在实数m,使得不等式
对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由?
(12分)若定义在R上的函数
对任意的
,都有
成立,且当
时,
。
(1)求证:
为奇函数;
(2)求证:
是R上的增函数;
(3)设集合
,
,且
, 求实数
的取值范围。
对于函数
,若存在区间
,使得
,则称区间
为函数
的一个“稳定区间”.给出下列4个函数:
①
;②
,③
④
其中存在“稳定区间”的函数有
(填上所有正确的序号)
已知函数
若
,则
。
已知函数
,则
( )
A.-2
B.2
C.0
D.-1
函数
则
( )
A.5
B.10
C.13
D.15
已知
为偶函数,
是奇函数,且对任意
,都有
且
,则
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
是
上的偶函数,且
在
上是减函数,若
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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