题目内容
圆（x-2）2+y2=3与直线x-y-2=0的位置关系是（ ）
分析：由圆的标准方程找出圆心坐标和圆的半径r，再利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d，比较d与r的大小可得出直线与圆的位置关系，同时把圆心坐标代入直线方程，发现直线过圆心，即可得到正确的选项．
解答：解：由圆的方程（x-2）2+y2=3，得到圆心坐标为（2，0），半径r=
，
∵圆心到直线x-y-2=0的距离d=
=0＜
=r，
∴直线与圆的位置关系是相交且过圆心．
故选A
| 3 |
∵圆心到直线x-y-2=0的距离d=
| |2-2| | ||
|
| 3 |
∴直线与圆的位置关系是相交且过圆心．
故选A
点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，以及点与直线的位置关系，直线与圆的位置关系可以用d与r的大小来判断：当0≤d＜r时，直线与圆相加；当d=r时，直线与圆相切；当d＞r时，直线与圆相离．
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