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在区间
中随机地取出两个数,则两数之和小于
的概率是____
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试题分析:如图,
当两数之和小于
时,对应点落在阴影上,∵S阴影=
=
,故在区间(0,1)中随机地取出两个数,则两数之和小于
的概率是
.
点评:几何概型的概率估算公式中的“几何度量”,可以为线段长度、面积、体积等,而且这个“几何度量”只与“大小”有关,而与形状和位置无关.解决的步骤均为:求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N(A),再求出总的基本事件对应的“几何度量”N,最后根据公式求解.
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已知正方形ABCD的边长为2, H是边DA的中点.在正方形ABCD内部随机取一点P,则满足|PH|<
的概率为( )
A.
B.
C.
D.
在集合
中任取一个元素,所取元素恰好满足方程
的概率是
_________
.
在平面直角坐标系
中,设
是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域,
是到原点的距离不大于1的点构成的区域,向
中随机投一点,则所投点在
中的概率是
在区间[-1,1]随机取一个数x,使
的值介于0到0.5之间的概率为
.
在长为10㎝的线段AB上任取一点P,并以线段AP为边作正方形,这个正方形的面
积介于25cm
2
与49 cm
2
之间的概率为( )
A.
B.
C.
D.
地面上有三个同心圆(如右图), 其半径分别为3、2、1。若向图中最大的圆内投点且投到图中阴影区域的概率为
,则两直线所夹锐角的弧度数为
。
已知平行四边形ABCD,点P为四边形内部及边界上任意一点,向量
,则
的概率为:( )
A.
B.
C.
D.
在长方形
中,
为
的中点,在长方形
内随机取一点,取到的点到点
的距离不大于
的概率为
A.
B.
C.
D.
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