题目内容
曲线y=xlnx的切线与直线x-y+1=0平行，则切线方程为（ ）
| A．x-y-3=0 | B．x-y-2=0 | C．x-y-1=0 | D．x-y=0 |
∵切线与直线x-y+1=0平行，斜率为1，
又切线在切点x0的斜率为 y′|x0
∵y=xlnx，y'=1×lnx+x•
=1+lnx y'（x0）=1
1+lnx0=1，∴x0=1，
∴切点为（1，0）
切线方程为y=1×（x-1）
即x-y-1=0．
故选C．
又切线在切点x0的斜率为 y′|x0
∵y=xlnx，y'=1×lnx+x•
| 1 |
| x |
1+lnx0=1，∴x0=1，
∴切点为（1，0）
切线方程为y=1×（x-1）
即x-y-1=0．
故选C．
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