题目内容
条件P：“x＜1”，条件q：“（x+2）（x-1）＜0”，则P是q的
- A.充分而不必要条件
- B.必要而不充分条件
- C.充要条件
- D.既不充分也不必要条件
B
分析：由（x+2）（x-1）＜0，可解得，-2＜x＜1，记集合A={x|x＜1}，集合B={x|-2＜x＜1}，由B是A的真子集，可得答案．
解答：由（x+2）（x-1）＜0，可解得，-2＜x＜1，
记集合A={x|x＜1}，集合B={x|-2＜x＜1}，
显然，B是A的真子集，即p不能推出q，但q能推出p，
故p是q的必要而不充分条件．
故选B．
点评：本题为充要条件的考查，把问题转化为对应集合的包含关系是解决问题的关键，属基础题．
分析：由（x+2）（x-1）＜0，可解得，-2＜x＜1，记集合A={x|x＜1}，集合B={x|-2＜x＜1}，由B是A的真子集，可得答案．
解答：由（x+2）（x-1）＜0，可解得，-2＜x＜1，
记集合A={x|x＜1}，集合B={x|-2＜x＜1}，
显然，B是A的真子集，即p不能推出q，但q能推出p，
故p是q的必要而不充分条件．
故选B．
点评：本题为充要条件的考查，把问题转化为对应集合的包含关系是解决问题的关键，属基础题．
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