题目内容

条件P：x＜-1，条件Q：x＜-2，则P是Q的（　　）
分析：根据充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答：解：当x＜-1时，x=-
3
2
满足条件，但x＜-2不成立．
当x＜-2时，一定有x＜-1．
所以P是Q的必要不充分条件．
故选B．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断和应用，比较基础．
练习册系列答案
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下列命题中，正确命题的序号为
 
．①命题p：?x∈R，x2+2x+3＜0，则?p：?x∈R，x2+2x+3＞0；
②使不等式（2-|x|）（3+x）＞0成立的一个必要不充分条件是x＜4；③已知曲线y=
x2
4
-3lnx的一条切线的斜率为
1
2
的充要条件是切点的横坐标为3；④函数y=f（x-1）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称．
设M，N为抛物线C：y=x2上的两个动点，过M，N分别作抛物线C的切线l1，l2，与x轴分别交于A，B两点，且l1∩l2=P，若|AB|=1，
（1）若|AB|=1，求点P的轨迹方程
（2）当A，B所在直线满足什么条件时，P的轨迹为一条直线？（请千万不要证明你的结论）
（3）在满足（1）的条件下，求证：△MNP的面积为一个定值，并求出这个定值．
设复数β=x+yi（x、y∈R）与复平面上点P（x，y）对应．
（1）若β是关于t的一元二次方程t2-2t+m=0（m∈R）的一个虚根，且|β|=2|，求实数m的值．
（2）设复数β满足条件|β+3|+（-1）n|β-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*，a∈(
3
2
，3)），当n为奇数时，动点P（x，y）的轨迹为C1；当n为偶数时，动点P（x，y）的轨迹为C2，且两条曲线都经过点D(2，
2
)，求轨迹C1与的C2方程？
设复数β=x+yi（x，y∈R）与复平面上点P（x，y）对应，且复数β满足条件|β+3|+（-1）n|β-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*．常数a∈(
3
2
，3)），当n为奇数时，动点P（x，y）的轨迹为C1，当n为偶数时，动点P（x，y）的轨迹为C2，且两条曲线都经过点D（2，
2
），求轨迹C1与C2的方程？

已条条件p：x＋y≠－2，条件q：x，y不都是－1，则p是q的_________条件．

[　　]
A．

充分不必要

B．

必要不充分

C．

充要

D．

即不充分也不必要

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