题目内容
已知
，若p是q的既不充分也不必要条件，则实数m的取值范围是 ．
【答案】分析：分别解出命题p和命题q的集合根据p是q的既不充分也不必要条件，说明两集合有交集，利用此信息求出m的取值范围；
解答：解：∵已知
，
∴命题p：{x|-m＜x＜2m}，命题q：{x|0＜x＜4}，
∵p是q的既不充分也不必要条件，
可知两集合有交集，
∴0＜2m＜4，解得0＜m＜2，
故答案为：（0，2）；
点评：此题主要考查充要条件和必要条件的定义，本题p是q的既不充分也不必要条件，说明两个范围有交点，这是解题的关键；
解答：解：∵已知
，∴命题p：{x|-m＜x＜2m}，命题q：{x|0＜x＜4}，
∵p是q的既不充分也不必要条件，
可知两集合有交集，
∴0＜2m＜4，解得0＜m＜2，
故答案为：（0，2）；
点评：此题主要考查充要条件和必要条件的定义，本题p是q的既不充分也不必要条件，说明两个范围有交点，这是解题的关键；
练习册系列答案
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已知α、β均为锐角，若p：sinα＜sin（α+β），q：α+β＜
，则p是q的（ ）
| π |
| 2 |
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
，若p是q的既不充分也不必要条件，则实数m的取值范围是 ．