Question

已知{a_n}是等比数列，若a₆＞0，则a₆＜a₈是a₆＜a₇的

1. A.
   充分而不必要条件
2. B.
   必要而不充分条件
3. C.
   充分必要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

B
分析：要证充分必要条件，先由a₆＜a₈推a₆＜a₇；再由a₆＜a₇推a₆＜a₈．
解答：a₆＜a₈?a₆＜a₇因为{a_n}是等比数列，且a₆＞0得a₁q⁷＞a₁q⁵＞0，得到a₁，q为同号；
而a₆=a₁q⁵，a₇=a₁q⁶不一定a₆＜a₇，所以不为充分条件；
由a₆＜a₇?a₆＜a₈因为a₆＜a₇即a₁q⁵＜a₁q⁶得q＞0得到a₆＜a₈为必要条件．
故选B
点评：考查学生利用等比数列性质的能力，必要、充分、充要条件的判断能力．