Question

已知q是等比数{a_n}的公比，则q＜1”是“数列{a_n}是递减数列”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

Answer 1

数列-8，-4，-2，…，该数列是公比q=

-4

-8

=

1

2

＜1的等比数列，但该数列是递增数列，所以，由等比数{a_n}的公比q＜1，不能得出数列{a_n}是递减数列；
而数列-1，-2，-4，-8，…是递减数列，但其公比q=

-2

-1

＞1，所以，由数列{a_n}是递减数列，不能得出其公比
q＜1．
所以，“q＜1”是“等比数列{a_n}是递减数列”的既不充分也不必要的条件．
故选D．