题目内容

若（x2-
1
ax
）9的展开式中x9的系数为-
21
2
，则
∫a0
sinxdx的值等于（　　）
A．1-cos2B．2-cos1C．cos2-1D．1+cos2
由Tr+1=
Cr9
(x2)9-r(-
1
ax
)r=(-
1
a
)r
Cr9
x18-3r，
取18-3r=9，得r=3．
∴(-
1
a
)3
C39
=-
21
2
，解得：a=2．
∴
∫a0
sinxdx=
∫20
sinxdx=-cos
x|20
=1-cos2．
故选：A．
练习册系列答案
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一物体按规律做直线运动，式中为时间t内通过的距离，媒质的阻力与速度的平方成正比（比例常数为），试求物体由运动到时，阻力所做的功.
已知：f（x）是一次函数，其图象过点（3，4），且
∫10
f（x）dx=1，求f（x）的解析式．
下列计算错误的是（　　）
A．
∫π-π
sinxdx=0
B．
∫10
x
dx=
2
3
C．
∫
π
2
-
π
2
cosxdx=2
∫
π
2
0
cosxdx
D．
∫π-π
sin2xdx=0
一个物体A以速度v=3t2+2（t的单位：秒，v的单位：米/秒）在一直线上运动，在此直线上物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方8米处以v=8t的速度与A同向运动，设n秒后两物体相遇，则n的值为（　　）
A．3B．4C．5D．6
设函数f（x）在区间[a，b]上连续，用分点a=x0＜x1＜…＜xi-1＜xi…＜xn=b，把区间[a，b]等分成n个小区间，在每个小区间[xi-1，xi]上任取一点ξi（i=1，2，…，n），作和式Sn=
n
i=1
f(ξi)△x（其中△x为小区间的长度），那么Sn的大小（　　）
A．与f（x）和区间[a，b]有关，与分点的个数n和ξi的取法无关
B．与f（x）和区间[a，b]和分点的个数n有关，与ξi的取法无关
C．与f（x）和区间[a，b]和分点的个数n，ξi的取法都有关
D．与f（x）和区间[a，b]和ξi取法有关，与分点的个数n无关
求曲线y=x2与y=x所围成图形的面积，其中正确的是（　　）
A．S=
∫10
(x2-x)dx		B．S=
∫10
(x-x2)dx
C．S=
∫10
(y2-y)dy		D．S=
∫10
(y-
y
)dy
如右图，阴影部分的面积是                                        （   ）
A．B．
C．D．
∫e1
1
x
dx的取值为（　　）
A．1B．
1
e
-1		C．1-
1
e2
D．e

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