Question

设曲线过点，．
（1）用表示曲线与轴所围成的图形面积；
（2）求的最小值．

Answer 1

（1）（2）当时，有最小值，此时有最小值．

（1）曲线过点及，故有，
于是且，令，即，得，
记，，由曲线关于轴对称，
有
．
（2），令，
则．
令，得或（舍去）．
又时，；
时，．
所以，当时，有最小值，此时有最小值．