题目内容

判断下列命题是全称命题还是存在性命题？并判断其真假.

(1)对数函数都是单调函数；

(2)至少有一个整数，它既能被2整除，又能被5整除；

(3)x∈{x|x是无理数}，x2是无理数；

(4)x∈{x|x∈Z}，log2x＞0.

解析：(1)全称命题，真命题.

(2)存在性命题，真命题.

(3)全称命题，假命题.例如x=，但x2=3是有理数

(4)存在性命题，真命题.

温馨提示

利用全称命题和存在性命题的定义来判断.应该注意的是，有些命题不含有量词，对这些命题的判断，要根据命题的意义，如“对顶角相等”，它含有所有的对顶角都相等的意思.

练习册系列答案
相关题目
16、判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假．
（1）对数函数都是单调函数；
（2）至少有一个整数，它既能被2整除，又能被5整除；
（3）?x0∈{x|x∈R}，log2x0＞0．
判断下列命题是全称命题还是特称命题，写出这些命题的否定，并说出这些否定的真假，不必证明．
（Ⅰ）存在实数x，使得x2+2x+3＜0；
（Ⅱ）有些三角形是等边三角形；
（Ⅲ）方程x2-8x-10=0的每一个根都不是奇数．
判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并写出它们的否定：
（1）p：对任意的x∈R，x2+x+1=0都成立；
（2）p：?x∈R，x2+2x+5＞0．
判断下列命题是全称命题还是特称命题，写出这些命题的否定，并说出这些否定的真假，不必证明．
（1）末尾数是偶数的数能被4整除；
（2）对任意实数x，都有x2-2x-3＜0；
（3）方程x2-5x-6=0有一个根是奇数．
判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假．
（1）a＞0，且a≠1，则对任意实数x，ax＞0；
（2）对任意实数x1，x2，若x1＜x2，则tanx1＜tanx2；
（3）?T0∈R，使|sin（x+T0）|=|sinx|；
（4）?x0∈R，使x\o\al(2，0)+1＜0．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网