Question

已知i是虚数单位，复数z满足z•(1+

3

i)=1，则|z|=

 

．

Answer 1

分析：利用复数的运算法则、共轭复数、复数的模的计算公式即可得出，

解答：解：∵复数z满足z•(1+

3

i)=1，
∴z(1+

3

i)(1-

3

i)=1-

3

i，
化为4z=1-

3

i，
即z=

1

4

-

3

4

i，
∴|z|=

( 1 4 )2+(- 3 4 )2

=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查了复数的运算法则、共轭复数、复数的模的计算公式，属于基础题．