题目内容
设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)> 0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是( )
| A．(－3,0)∪(3，＋∞) | B．(－3,0)∪(0,3) |
| C．(－∞，－3)∪(3，＋∞) | D．(－∞，－3)∪(0,3) |
D
解析试题分析：因为
，则由已知可得
时，
，令
，则函数在
上单调递增。因为
分别是在
上的奇函数和偶函数，所以
在上是奇函数。则图像关于原点对称，且在
上也单调递增。因为
，且
为偶函数则
，即
。综上可得
的解集为
。故D正确。
考点：1函数的奇偶性；2用导数研究函数的单调性；3数形结合思想。
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是
的导函数，
的图象如图所示（其中
是函数
的导函数）．下面四个图象中，
的图象大致是（ ）
设
为曲线
：
上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为
，则点横坐标的取值范围为
A． | B． | C． | D． |
已知存在正数
满足
，
则
的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
设函数
是定义在
上的函数，其中
的导函数为
，满足
对于
恒成立，则
A． | B． |
C． | D． |
定义在R上的函数
的图像如图所示，则关于
的不等式
的解集为( )
| A．(－2，－1)∪(1,2) | B．(－1,0)∪(1，＋∞) |
| C．(－∞，－1)∪(0,1) | D．(－∞，－2)∪(2，＋∞) |
曲线
在点
处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
函数f(x)的定义域是R，f(0)＝2，对任意x∈R，f(x)＋f′(x)＞1，则不等式ex·f(x)＞ex＋1的解集为( )
| A．{x|x＞0} | B．{x|x＜0} |
| C．{x|x＜－1或x＞1} | D．{x|x＜－1或0＜x＜1} |