题目内容

(2006潍坊模拟)已知函数.

(1)判定函数f(x)的单调性;

(2)设a>1,证明:.

答案:略
解析:

解析:(1)∵

.

又∵函数f(x)的定义域为x>0,

∴,而在(0,+∞)上,只有当x=1时,,

∴f(x)是定义域上的减函数.

(2)由(1)知f(x)是定义域上的减函数,

∴当a>1时,f(a)<f(1),

即,即.

又∵a-1>0,∴成立.


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