Question

(2006潍坊模拟)已知函数．

(1)判定函数f(x)的单调性；

(2)设a＞1，证明：．

Answer 1

答案：略
解析：

解析：(1)∵ ． 又∵函数f(x)的定义域为x＞0， ∴，而在(0，＋∞)上，只有当x=1时，， ∴f(x)是定义域上的减函数． (2)由(1)知f(x)是定义域上的减函数， ∴当a＞1时，f(a)＜f(1)， 即，即． 又∵a－1＞0，∴成立．