Question

设函数D(x)=

1，x∈Q 0，x∉Q

，令F（x）=D（x+1），则F（D（x））=

1

．

Answer 1

分析：根据分段函数的取值范围，代入即可求解．

解答：解：∵函数D(x)=

1x∈Q 0x∉Q

，令F（x）=D（x+1），
∴当x∈Q，则D（x）=1，F（D（x））=F（1）=D（2）=1，
当x∉Q，则D（x）=0，F（D（x））=F（0）=D（1）=1，
综上：F（D（x））=1

点评：本题主要考查分段函数的应用，注意分段函数的取值范围，比较基础．