题目内容
(14分)在数列
中，
(Ⅰ)证明:
是等差数列;
(Ⅱ)求数列的通项；
(Ⅲ)若
对任意
的整数恒成立，求实数
的取值范围.
解:(Ⅰ)将
整理得：
………3分
所以
是以1为首项,3为公差的等差数列. ………4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可得:
，所以
………8分
(Ⅲ)若
恒成立，即
恒成立 ………9分
整理得：
令
………12分
因为
，所以上式
，即
为单调递增数列，所以
最小，
，
所以
的取值范围为
………14分
练习册系列答案
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中，
=0，且对任意k
，
成等差数列，其公差为2k.
成等比数列；
的通项公式；
，证明
.
中，
是数列
项和，
，当
是等差数列；
求数列
的前
；
，使得对任意自然数
，都有
成立？若存在，求出
中，
时，其前
项和
满足：
；
，求数列
的前项和
中，已知
．
项和
.
中，已知
．
项和