题目内容
如图，点A，B，C是圆O上的点，且AB＝4，∠ACB＝45°，则圆O的面积等于________．
8π
【解析】连接OA，OB，根据同弧所对的圆心角是圆周角的2倍，知∠AOB＝2∠ACB＝90°，在Rt△OAB中，得OA＝2，即r＝2，∴S＝πr2＝8π.
定义集合运算：A·B＝{Z|Z＝xy，x∈A，y∈B}，设集合A＝{－1，0，1}，B＝{sinα，cosα}，则集合A·B的所有元素之和为________．
已知全集U＝{－2，－1，0，1，2}，集合A＝，则∁UA＝________．
已知集合A＝{x|ax2－3x＋2＝0，a∈R}．
(1) 若A是空集，求a的取值范围；
(2) 若A中只有一个元素，求a的值，并将这个元素写出来；
(3) 若A中至多有一个元素，求a的取值范围．
如图，已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是∠ACB的平分线交AE于点F，交AB于D点．
(1)求∠ADF的度数；
(2)AB＝AC，求AC∶BC.
如图，AB为⊙O直径，MN切⊙O于C，AC＝BC，则sin∠MCA＝
A. B.
C. D.
如图所示，在△ABC中，I为△ABC的内心，AI交BC于D，交△ABC外接圆于E.
求证：(1)IE＝EC；
(2)IE2＝ED·EA.
如图所示，圆内接四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线相交于点P，对角线AC、BD相交于点Q，则图中相似三角形共有
A．4对 B．2对 C．5对 D．3对
如图所示，AB是⊙O的直径，EF切⊙O于C，AD⊥EF于D，AD＝2，AB＝6，则AC的长为
A．2 B．3
C．2 D．4
，即r＝2
，∴S＝πr2＝8π.
