题目内容
正三棱锥S-ABC中，AB=2，SB=
，D、E分别是棱SA、SB上的点，Q为边AB的中点，SQ⊥平面CDE，则三角形CDE的面积为
______．
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由Q为边AB的中点得SQ⊥AB，又SQ⊥平面CDE，得 DE∥AB，SQ⊥CM，设SQ交DE于M点，
另由SB=
，可得 CQ=SC
，
∴M为SQ的中点，从而DE是SAB的中位线，求得DE=1，CM=
，
则三角形CDE的面积为
DE×CM=
，
故答案为
．
另由SB=
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∴M为SQ的中点，从而DE是SAB的中位线，求得DE=1，CM=
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则三角形CDE的面积为
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故答案为
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练习册系列答案
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如图，正三棱锥S-ABC中，∠BSC=40°，SB=2，一质点自点B出发，沿着三棱锥的侧面绕行一周回到点B的最短路线的长为（ ）