题目内容

若三个数a₁，a₂，a₃的方差为1，则3a₁+2，3a₂+2，3a₃+2的方差为________．

9
分析：根据所给的三个数字的方差的值，列出方差的表示式要求3a₁+2，3a₂+2，3a₃+2的方差值，只要根据原来方差的表示式变化出来即可．
解答：∵三个数a₁，a₂，a₃的方差为1，
设三个数的平均数是 $\text{[math]}$ ，则3a₁+2，3a₂+2，3a₃+2的平均数是3 $\text{[math]}$ +2
有1= $\text{[math]}$
∴3a₁+2，3a₂+2，3a₃+2的方差是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ]= $\text{[math]}$ =9
故答案为：9．
点评：本题考查方差的变换特点，若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．

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