Question

如图所示的程序框图的输出值y∈（1，2]，则输入值x∈

[-log₂3，-1）∪（1，3]

．

Answer 1

分析：按照程序框图的流程，判断输入的值是否满足判断框中的条件，“是”按y=log₂（x+1）求出y；“否“按y=2^-x-1求出y．

解答：解：①当x≥0时，满足判断框中的条件，执行“是”，y=log₂（x+1），
由1＜log₂（x+1）≤2，得出2＜x+1≤4，∴1＜x≤3
②当x＜0时，不满足判断框中的条件，执行“否”，y=2^-x-1，
由1＜2^-x-1≤2，得出2＜2^-x≤3，
∴-log₂3≤x＜-1
综上所述，则输入值x∈[-log₂3，-1）∪（1，3]．
故答案为：[-log₂3，-1）∪（1，3]．

点评：本题考查解决程序框图的选择结构时，关键是判断出输入的值是否满足判断框中的条件．