题目内容
已知向量
、
都是非零向量，“|
-
|=|
|-|
|”是“
∥
”的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分也非必要条件 |
∵|
-
|=|
|-|
|，∴平方可得
2+
2-2
•
=
2+
2-2|
||
|
即
•
=|
||
|，设非零向量
、
的夹角为θ，故cosθ=0，∵θ∈[0，π]，故θ=0，故
∥
；
但反之不成立，因为故
∥
可能夹角为π，此时|
-
|=|
|-|
|不成立．
故|
-
|=|
|-|
|是
∥
的充分不必要条件．
故选A
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
即
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
但反之不成立，因为故
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
故|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
故选A
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