Question

若cosxcosy+sinxsiny=，sin2x+sin2y=，则sin（x+y）=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用两角差的余弦公式及cosxcosy+sinxsiny=，可得cos（x-y）=，再利用和差化积公式sin2x+sin2y=，得到2sin（x+y）cos（x-y）=，即可得出sin（x+y）．
解答：解：∵cosxcosy+sinxsiny=，∴cos（x-y）=．
∵sin2x+sin2y=，∴2sin（x+y）cos（x-y）=，
∴，
∴sin（x+y）=．
故答案为．
点评：熟练掌握两角和差的正弦余弦公式及和差化积公式是解题的关键．