Question

若cos²θ＋2msinθ－2m－2＜0恒成立，试求实数m的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

分析：将原不等式化为sin2θ－2msinθ＋2m＋1＞0，由于－1≤sinθ≤1，设sinθ＝t，只要求出f(x)＝t2－2mt＋2m＋1(－1≤t≤1)的最小值大于0的m的取值范围即可． 　　点评：根据问题的具体情况对参数划分区间进行讨论是解题的关键．如何划分区间，结合二次函数的图象及三角函数的有界性较直观．