题目内容
17.已知0<m<n<1,则指数函数①y=mx,②y=nx的图象为( )| A. | B. | C. | D. |
分析 利用指数函数的图象与性质判断即可.
解答 解:因为0<m<n<1,可得$\frac{1}{m}>\frac{1}{n}>1$.
则指数函数①y=mx,②y=nx都是减函数,当x=-1时,$\frac{1}{m}>\frac{1}{n}>1$,
所以x<0时,①的图象在②的上方.
故选:C.
点评 本题考查指数函数的图象的应用,特殊值方法的应用.考查计算能力.
练习册系列答案
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7.若直线y=x+k与曲线x=$\sqrt{1-{y}^{2}}$恰有一个公共点,则k的取值范围是( )
| A. | k=-$\sqrt{2}$或-1<k≤1 | B. | k≥$\sqrt{2}$或k≤-$\sqrt{2}$ | C. | -$\sqrt{2}$<k<$\sqrt{2}$ | D. | k=±$\sqrt{2}$ |
5.已知点A(2,3),B(-3,-2),若直线l过点P(1,1)与线段AB相交,则直线l的斜率k的取值范围是( )
| A. | k≥2或k≤$\frac{3}{4}$ | B. | $\frac{3}{4}$≤k≤2 | C. | k≥$\frac{3}{4}$ | D. | k≤2 |
2.下列函数中,在区间(0,+∞)上增长速度越来越快的是( )
| A. | y=20071nx | B. | y=x2007 | C. | y=$\frac{{e}^{x}}{2007}$ | D. | y=2007•2x |
9.设函数f(x)=xm+ax(m,a为常数)的导数为f′(x)=2x+1,则数列{$\frac{f(n)}{n•{2}^{n}}$}(n∈N*)的前n项和为( )
| A. | 3-$\frac{n+3}{{2}^{n}}$ | B. | 3-$\frac{n+2}{{2}^{n}}$ | C. | 3+$\frac{n-1}{{2}^{n}}$ | D. | $\frac{3}{2}$-$\frac{n+1}{{2}^{n+1}}$ |
7.在等比数列{an}中,若an>0,则有( )
| A. | a6+a7>a4+a9 | B. | a6+a7<a4+a9 | C. | a6+a7≥a4+a9 | D. | a6+a7≤a4+a9 |