题目内容

(本题满分12分) 随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7.

(Ⅰ)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;

(Ⅱ)计算甲班的样本方差;

(Ⅲ)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.

解:(1)由茎叶图可知:甲班身高集中于160-179之间,而乙班身高集中于170-180之间。因此乙班平均身高高于甲班; ……2分

(2) ……4分

      甲班的样本方差为2

=57.2……6分

   (3)设身高为176cm的同学被抽中的事件为A;

  从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有:(181,173)  (181,176)

 (181,178) (181,179) (179,173) (179,176) (179,178)  (178,173)

(178,  176)    (176,173)共10个基本事件,而事件A含有4个基本事件;……10分

   . ……12分

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