题目内容
椭圆C：
的离心率为
，且过点（2,0）
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
：
与椭圆C交于A．B两点，O为坐标原点，若
OAB为直角三角形，求
的值。
【答案】
解（1）依题意，可知
，又
，所以可知
∴ 
故所求的椭圆方程为 
……………………………………………3分
（2）联立方程
消去
得
…………4分
则 
解得
设
则
，
………………5分
① 若
，则可知
，即
∴
可解得
经检验满足条件
所以直线
满足题意………………………………………9分
② 若
，则
（或
）
联立方程
解得
或
…………………10分
Ⅰ．若A（
，－） ，则可知
－
Ⅱ．若B（－， ） ，则可知
所以
也满足题意…………………………………………………12分
综上可知 ，及为所求的直线…………………13分
另解:② 若，则（或）
联立方程
解得
,………………………………………………10分
则点（
在上,代入解得
,所以也满足题意
……………………………………………………………………………………………12分
练习册系列答案
开心蛙口算题卡系列答案
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=1(
)的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为
.
的方程；
与椭圆
、
两点，坐标原点
到直线
，求△
面积的最大值.
的离心率为
，且经过点
．
的离心率为
，且经过点
．
，
两点，连接MA，MB并延长交直线x=4于P，Q两点，设yP，yQ分别为点P，Q的纵坐标，且
．求△ABM的面积．
，的离心率为
，A,B分别为椭圆的长轴和短轴的端点，M为AB的中点，O为坐标原点，且
.
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的离心率为
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的方程．