题目内容

12．等差数列14，11，8，…，此等差数列前多少项和最大？为什么？

分析 设此数列{an}的公差为d，则d=11-14=-3．利用通项公式可得an．令an≥0，解出即可得出．

解答 解：设此数列{an}的公差为d，则d=11-14=-3．
∴an=14-3（n-1）=17-3n．
令an≥0，解得$n≤\frac{17}{3}$，∴n≤5．
∴此等差数列前5项和最大．

点评 本题考查了等差数列的通项公式及其单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
2．等差数列1，4，7，…298的和等于14950．
3．已知cosα-cosβ=$\frac{1}{2}$，sinα-sinβ=-$\frac{1}{3}$，求cos（α-β）的值．
20．设k，b均为非零常数，给出如下三个条件：
①{an}与{kan+b}均为等比数列；
②{an}为等差数列，{kan+b}为等比数列；
③{an}为等比数列，{kan+b}为等差数列；
其中一定能推导出数列{an}为常数列的是①②③．（填上所有满足要求的条件的序号）
7．已知函数f（x）=（4x2+4ax+a2）$\sqrt{x}$，其中a＜0．
（1）当a=-4时，求f（x）的单调递增区间；
（2）若f（x）在区间[1，4]上的最小值为8，求a的值；
（3）若f（x）在区间[1，4]上单调递减，试求a的范围．
17．cos78°cos18°+sin78°sin18°的值为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$
4．求下列各函数在给定点的导数值：
（1）y=sinxcosx，x=0，x=$\frac{π}{4}$；
（2）f（x）=$\frac{1+\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}$，x=2，x=4；
（3）f（x）=x1nx+3x2-1，x=1，x=2．
1．已知tanθ与tan（$\frac{π}{4}$-θ）是方程x2+px+q=0的两个根，求证：q=p+1．
18．求满足下列条件的直线方程：
（1）经过点（-2，1），且与y轴垂直；
（2）过A（-4，0），B（0，6）两点．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网