题目内容

已知△ABC中，∠c＝90°，AC＝3，BC＝4，一个圆心为M，半径为的圆在△ABC内，沿着△ABC的边滚动一周回到原位．在滚动过程中，圆M至少与△ABC的一边相切，则点M到△ABC顶点的最短距离是________，点M的运动轨迹的周长是________．

答案：
解析：

　6


练习册系列答案
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已知△ABC中，∠C=90°，直线PA⊥平面ABC，若AB=5，AC=2，则点B到平面PAC的距离为（　　）
A、
13
B、
21
C、2
6
D、5
已知△ABC中，c-b=1，cosA=
12
13
，S△ABC=30，则a=（　　）
（2012•朝阳区一模）已知△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．一个圆心为M，半径为
1
4
的圆在△ABC内，沿着△ABC的边滚动一周回到原位．在滚动过程中，圆M至少与△ABC的一边相切，则点M到△ABC顶点的最短距离是
2
4
2
4
，点M的运动轨迹的周长是
9
9
．
精英家教网已知△ABC中，∠C=
π
2
．设∠CBA=θ，BC=a，它的内接正方形DEFG的一边EF在斜边AB上，D、G分别在AC、BC上．假设△ABC的面积为S，正方形DEFG的面积为T．用a，θ表示△ABC的面积S和正方形DEFG的面积T；
设f(θ)=
T
S
，试求f（θ）的最大值P，并判断此时△ABC的形状．
已知△ABC中，c=
5
，C=
π
3
，a+b=
2
ab，则△ABC的面积为（　　）

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