Question

已知△ABC中，∠C=90°，直线PA⊥平面ABC，若AB=5，AC=2，则点B到平面PAC的距离为（　　）

• A、

  13

• B、

  21

• C、2

  6

• D、5

Answer 1

分析：根据题目条件PA⊥BC，而BC⊥AC，PA∩AC=A，满足线面垂直的判定定理，故BC⊥面PAC，则点B到平面PAC的距离为BC，在Rt△ACB中，求出BC即可．

解答：解：∵直线PA⊥平面ABC，BC?平面ABC
∴PA⊥BC，而BC⊥AC，PA∩AC=A
∴BC⊥面PAC，则点B到平面PAC的距离为BC
在Rt△ACB中，AC=2，AB=5则BC=

21

故选B

点评：本题主要考查了点、线、面间的距离计算，以及直线与平面垂直的性质，属于基础题．